Terdapat beberapa set khas yang sering digunakan dalam matematik. Kesemua set ini ditulis dengan cara 'tebal papan hitam':

P {\displaystyle \mathbb {P} } Set bagi semua nombor perdana. N {\displaystyle \mathbb {N} } Set bagi semua nombor asli. Iaitu, N = { 0 , 1 , 2 , 3 , . . . } {\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,...\}} atau N = { 1 , 2 , 3 , . . . } {\displaystyle \mathbb {N} =\{1,2,3,...\}} . Z {\displaystyle \mathbb {Z} } Set bagi semua integer. Iaitu, Z = { . . . , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , . . . } {\displaystyle \mathbb {Z} =\{...,-2,-1,0,1,2,...\}} . Q {\displaystyle \mathbb {Q} } Set bagi semua nombor nisbah. Iaitu, Q = { a / b : a , b ∈ Z ∧ b ≠ 0 } {\displaystyle \mathbb {Q} =\{a/b:a,b\in \mathbb {Z} \land b\neq 0\}} . R {\displaystyle \mathbb {R} } Set bagi semua nombor nyata. C {\displaystyle \mathbb {C} } Set bagi semua nombor kompleks.

Kesemua set di atas mempunyai bilangan unsur yang tidak terhingga. Namun begitu, saiz bagi mana-mana set khas ini boleh dibandingkan dengan ukuran kekardinalan. Nombor kardinal bagi set nombor asli, contohnya, ialah ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (alef-nol). Teori mengenai kekardinalan ini dikemukakan oleh Georg Cantor.